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Esferashttp://www.ceibal.edu.uy/recurso/educación-media-y-superior/matemática/EsferasEsferasGP0|#a2cddaa2-10d4-421a-b30d-571d4aede64f;L0|#0a2cddaa2-10d4-421a-b30d-571d4aede64f|Matemática;GTSet|#47fc160c-8839-4107-84ff-33f75ada35df;GPP|#f238629c-d233-45a1-8ad0-f4b02cf5998e;GPP|#062ff5ec-5528-4dd2-b3c1-afdc68646ff53A través de esta secuencia, se promueve la exploración de los elementos, características y propiedades de las esferas. Se busca que el estudiante caracterice y analice las propiedades de las esferas. BY NC SAGP0|#0e2971b1-d05e-4f36-bb6a-3affe6b929ab;L0|#00e2971b1-d05e-4f36-bb6a-3affe6b929ab|Figuras geométricas en el espacio;GTSet|#e5df70cf-3615-4b24-bb3a-5be2a5f5d739;GP0|#2f2d85a9-d1bd-4d60-b888-3f5823641f4e;L0|#02f2d85a9-d1bd-4d60-b888-3f5823641f4e|no poliedros;GP0|#cd89cd64-ed93-450a-b60a-4707933e4693;L0|#0cd89cd64-ed93-450a-b60a-4707933e4693|cuerpos de revolución;GP0|#14353722-2de7-4abf-97b7-f7780e9d6e6a;L0|#014353722-2de7-4abf-97b7-f7780e9d6e6a|esferas;GP0|#bc8ff7c7-3478-455c-859a-7e81217e8fcc;L0|#0bc8ff7c7-3478-455c-859a-7e81217e8fcc|figuras en el espacio;GP0|#9e6243f9-3df3-4248-8679-1e18c8cb36bb;L0|#09e6243f9-3df3-4248-8679-1e18c8cb36bb|recorrido para el aulaHTML<h3>Descripción</h3><p><style> </style></p><table width="100%" class="tabla-principal" border="1" cellspacing="5" cellpadding="5"><tbody><tr><td valign="top" style="color:#339966;font-weight:bold;background-color:#ffffff;"><font size="2">Título</font></td> <td><font size="2">Esferas </font></td></tr> <tr><td valign="top" style="color:#339966;font-weight:bold;background-color:#ffffff;"><font size="2">Autor</font></td> <td><font size="2">Contenidista Silvana Realini Cujó </font></td></tr> <tr><td valign="top" style="color:#339966;font-weight:bold;background-color:#ffffff;"><font size="2">Disciplina o área del conocimiento</font></td> <td><font size="2">Ed. Media >> Mundo de la matemática<br></font></td></tr> <tr><td valign="top" style="color:#339966;font-weight:bold;background-color:#ffffff;"><font size="2">Nivel educativo</font></td> <td><font size="2">Tercer Nivel<br> </font></td></tr> <tr><td valign="top" style="color:#339966;font-weight:bold;background-color:#ffffff;"><font size="2">Resumen<br></font></td> <td><font size="2">A través de esta secuencia, se promueve la exploración de los elementos, características y propiedades de las esferas. Se busca que el estudiante caracterice y analice las propiedades de las esferas.<br></font></td></tr> <tr><td valign="top" style="color:#339966;font-weight:bold;background-color:#ffffff;"><font size="2">Fundamentación</font></td> <td><font size="2">Se propone una Geometría exploratoria, dinámica y problematizadora, propiciando que los estudiantes construyan el concepto de esfera y establezcan relaciones geométricas. Dado que en Geometría el concepto está muy ligado a la imagen conceptual, conviene enriquecer todo lo posible esta última. Las actividades que se plantean buscan que los alumnos indaguen acerca de las características, propiedades y relaciones entre los objetos geométricos para dotarlos de significados. <br><br>El uso de software en Matemática y, en particular, en Geometría permite tomar en cuenta las tendencias actuales en cuanto a las metodologías de la enseñanza, desarrollar la visualización y las múltiples representaciones y hacer conjeturas, aspectos que están muy relacionados con las teorías constructivistas del conocimiento, las cuales plantean que el alumno construye significados asociados a su propia experiencia.<br> </font></td></tr> <tr><td valign="top" style="color:#339966;font-weight:bold;background-color:#ffffff;"><font size="2">Objetivos</font></td> <td><font size="2"><ul><li><font size="2">Caracterizar y analizar las propiedades de las esferas. </font></li> <li><font size="2">Adquirir conocimientos necesarios para calcular áreas y volúmenes de esferas. </font></li> <li><font size="2">Desarrollar en los estudiantes capacidades de visualización geométrica a través de la interacción dinámica con figuras geométricas facilitadas a través de recursos digitales. </font></li></ul> <br></font></td></tr> <tr><td valign="top" style="color:#339966;font-weight:bold;background-color:#ffffff;"><font size="2">Duración</font></td> <td><font size="2"><br>4 clases</font></td></tr> <tr><td valign="top" style="color:#339966;font-weight:bold;background-color:#ffffff;"><font size="2">Aprendizajes esperados</font></td> <td><font size="2"><br><font size="2">Que los estudiantes sean capaces de reconocer en el entorno objetos con forma esférica, que relacionen sus elementos y propiedades posibilitando la resolución de ejercicios y problemas utilizando los conceptos geométricos adquiridos sobre las esferas.</font><br></font></td></tr> <tr><td valign="top" style="color:#339966;font-weight:bold;background-color:#ffffff;"><font size="2">Conceptos claves</font></td> <td><font size="2"><br><font size="2">Figuras geométricas en el espacio, no poliedros, cuerpos de revolución, esferas.</font><br></font></td></tr> <tr><td valign="top" style="color:#339966;font-weight:bold;background-color:#ffffff;"><font size="2">Estrategias didácticas metodológicas</font></td> <td><font size="2"><br><font size="2">Metodología de enseñanza basada en la exploración, el análisis, la formulación y comprobación de conjeturas sobre propiedades y relaciones geométricas, posibilitando el desarrollo de argumentos lógicos para justificar conclusiones. <br><br>El uso de un software educativo para estimular la visualización en los alumnos. La visualización desempeña un papel fundamental en la enseñanza de la Geometría, especialmente cuando se utiliza un medio computacional, donde la interacción con el alumno está basada en la percepción visual de un “dibujo dinámico”, es decir, un dibujo en el que pueden desplazarse ciertos elementos para obtener nuevos dibujos con las mismas propiedades geométricas que el de partida. Este aspecto dinámico es fundamental y novedoso en la visualización e incide en la generalización, en la abstracción, en la detección de propiedades invariantes y en la posibilidad de conjeturar y experimentar el cumplimiento de propiedades geométricas que no estaban previamente establecidas.</font><br></font></td></tr> <tr><td valign="top" style="color:#339966;font-weight:bold;background-color:#ffffff;"><font size="2">Actividad (es)<br></font></td> <td><table width="100%" class="texto-pequenio" border="1" cellspacing="1" cellpadding="1"><tbody><tr><td><p align="center"> <font size="2"><strong>Actividades</strong></font></p></td> <td><p align="center"><font size="2"><strong>Recursos</strong></font></p></td></tr> <tr><td><ul><li><font size="2">Comenzar la aproximación al concepto de esfera mediante un tratamiento intuitivo y exploratorio del espacio y de los objetos que nos rodean.</font> </li> <li><font size="2">Identificar las esferas como cuerpos geométricos pertenecientes al grupo de no poliedros y como cuerpos de revolución. </font></li> <li><font size="2">Observar y manipular cuerpos reales que representen estas figuras geométricas.</font> </li></ul></td> <td><ul><li><font size="2"><font face="Calibri, sans-serif"><font size="3"><a href="http://www.ceibal.edu.uy/recurso/educaci%c3%b3n-inicial-y-primaria/matem%c3%a1tica/Cuerposgeometricos" target="_blank">Cuerp​os geométricos</a> </font></font></font></li> <li><font size="2"><font face="Calibri, sans-serif"><font size="3"><a href="/UserFiles/P0001/ODEA/ORIGINAL/111004_esferas.elp" target="_blank">Esferas</a> </font></font></font></li> <li><font size="2"><font face="Calibri, sans-serif"><font size="3"><a href="http://www.librosvivos.net/smtc/pagporformulario.asp?idIdioma=ES&TemaClave=1120&pagina=8&est=2" target="_blank">Cuerpos de revolución</a></font></font></font> </li></ul></td></tr> <tr><td><ul><li><font size="2">Aplicación en GeoGebra para crear cuerpos de revolución.</font> </li></ul></td> <td><ul><li><font size="2"> <a href="http://recursostic.educacion.es/gauss/web/materiales_didacticos/eso/actividades/geometria/cuerpos/torno/actividad.html" target="_blank">Torno de alfarería</a></font> </li></ul></td></tr> <tr><td><ul><li><font size="2">Adquirir conocimientos necesarios para calcular áreas y volúmenes de esferas.</font> </li></ul></td> <td><ul><li><font size="2"><a href="http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/redondos/arquimed.htm" target="_blank">Área de la esfera</a></font> </li> <li><font size="2"><a href="http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/redondos/vesfera.htm" target="_blank">Volumen de una esfera</a> </font></li> <li><font size="2"><a href="http://mimosa.pntic.mec.es/clobo/geoweb/revol3.htm" target="_blank">Esfera</a> </font></li> <li><font size="2"><a href="http://mimosa.pntic.mec.es/clobo/geoweb/volum3.htm" target="_blank">Pirámide, cono y esfera</a></font> </li> <li><font size="2"><a href="http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/redondos/arquime1.htm" target="_blank">Zona esférica</a></font> </li></ul></td></tr></tbody></table> <br></td></tr> <tr><td valign="top" style="color:#339966;font-weight:bold;background-color:#ffffff;"><font size="2">Recursos utilizados<br></font></td> <td><ul><li><font size="2">Aplicación en GeoGebra </font></li> <li><font size="2">Objetos de Aprendizaje </font></li> <li><font size="2">Páginas web </font></li></ul> <br></td></tr> <tr><td valign="top" style="color:#339966;font-weight:bold;background-color:#ffffff;"><font size="2">Evaluación formativa</font></td> <td><p><font size="2">Indicadores de logros:</font></p> <ul><li><font size="2">Identifica las figuras o cuerpos geométricos estudiados, partiendo de alguna de sus características más usuales. </font></li> <li><font size="2">Resuelve problemas que requieran analizar figuras geométricas considerando sus características. </font></li> <li><font size="2">Resuelve problemas que impliquen analizar construcciones de figuras geométricas, considerando algunas propiedades involucradas. </font></li> <li><font size="2">Usa las propiedades de las figuras para elaborar conjeturas y debatir acerca de la validez o no de diferentes tipos de enunciados. </font></li> <li><font size="2">Resuelve problemas que exijan poner en juego propiedades de diferentes cuerpos geométricos, identificando y formulando algunas de sus características y elementos. </font></li> <li><font size="2">Utiliza el conocimiento de las formas y relaciones geométricas para interpretar, describir y resolver situaciones cotidianas. </font></li> <li><font size="2">Anticipa los cambios que ocurren en una figura geométrica al cortarla. </font></li> <li><font size="2">Utiliza las TIC y otros recursos y materiales didácticos para la construcción de figuras y formas geométricas, estudio de sus propiedades y la resolución de problemas. </font></li> <li><font size="2">Determina, utiliza y explica con confianza las fórmulas del área y del volumen de la esfera. </font></li> <li><font size="2">Resuelve problemas de área y de volumen de cuerpos esféricos, en colaboración con sus compañeros valorando sus opiniones. </font></li></ul> <br></td></tr> <tr><td valign="top" style="color:#339966;font-weight:bold;background-color:#ffffff;"><font size="2">Evaluación sumativa</font></td> <td><font size="2">El docente podrá seleccionar actividades de las siguientes páginas teniendo en cuenta el proceso que han realizado sus estudiantes. <br><br></font><a href="/UserFiles/P0001/ODEA/ORIGINAL/111004_esferas.elp/actividades.html" target="_blank"><font size="2">Esferas – Actividades</font></a><font size="2"> <br><br></font><a href="http://mimosa.pntic.mec.es/clobo/geoweb/revolejer.htm" target="_blank"><font size="2">Actividades – Cuerpos de revolución</font></a><font size="2"> <br><br></font><a href="http://mimosa.pntic.mec.es/clobo/geoweb/volumejer.htm" target="_blank"><font size="2">Áreas y volúmenes – Actividades</font></a><font size="2"> <br><br></font><a href="http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/4esomatematicasA/4quincena8/4quincena8_contenidos_2g.htm" target="_blank"><font size="2">Cuerpos geométricos: esferas</font></a><font size="2"> <br><br></font><a href="http://www.aplicaciones.info/decimales/geoes06.htm" target="_blank"><font size="2">Área y volumen de la esfera</font></a><font size="2"> <br><br></font><a href="http://www.fisicanet.com.ar/matematica/geometria/tp09_esfera.php" target="_blank"><font size="2">Ejercicios de Geometría: Esfera</font></a><br><br><font size="2">Escala de valoración en relación con los contenidos aprendidos por los estudiantes:<br><br><table width="100%" class="texto-pequenio" border="1" cellspacing="1" cellpadding="1"><tbody><tr><td><font size="2"><strong>Escasa consolidación</strong></font></td> <td><font size="2">Los contenidos trabajados prácticamente no se conocen. </font></td> <td><p align="center"><font size="2">Puntaje:<br><br>0-1-2-3 </font></p></td></tr> <tr><td><font size="2"><strong>Aprendizaje medio</strong></font></td> <td><font size="2">Hay un nivel muy bajo de conocimiento de los contenidos trabajados (poca organización, aprendizajes aislados).</font></td> <td><p align="center"><font size="2">Puntaje:<br><br>4-5-6</font></p></td></tr> <tr><td><font size="2"><strong>Buen aprendizaje</strong></font></td> <td><font size="2">El grado de conocimiento de los contenidos trabajados es aceptable (aprendizajes correctos, falta una mayor profundización).</font></td> <td><p align="center"><font size="2">Puntaje:<br><br>7-8-9</font></p></td></tr> <tr><td><font size="2"><strong>Excelencia en el aprendizaje</strong></font></td> <td><font size="2">Hay un muy buen nivel de los contenidos aprendidos, tanto en organización, esquematización, desarrollo y elaboración.</font></td> <td><p align="center"><font size="2">Puntaje:<br><br>10-11-12</font></p></td></tr></tbody></table></font><br></td></tr> <tr><td valign="top" style="color:#339966;font-weight:bold;background-color:#ffffff;"><font size="2">Sugerencia interdisciplinaria</font></td> <td><a href="http://www.aplicaciones.info/sociales/geo05.htm" target="_blank"><font size="2">Representación de la Tierra</font></a><font size="2"> <br><br></font><a href="http://www.educaplus.org/play-280-Latitud-y-longitud.html?PHPSESSID=3477fbf139c4dcc2d6da8ac70f8f4fe2" target="_blank"><font size="2">Latitud y longitud <br></font></a><br><a href="http://www.educaplus.org/play-153-Paralelos.html" target="_blank"><font size="2">Paralelos</font></a><font size="2"> <br><br></font><a href="http://www.educaplus.org/play-140-Coordenadas-geogr%c3%a1ficas.html" target="_blank"><font size="2">Coordenadas geográficas: longitud y latitud</font></a></td></tr> <tr><td valign="top" style="color:#339966;font-weight:bold;background-color:#ffffff;"><font size="2">Desarrollo</font></td> <td><font size="2">Indicado en las actividades sugeridas.</font><br></td></tr> <tr><td valign="top" style="color:#339966;font-weight:bold;background-color:#ffffff;"><font size="2">Licencia</font></td> <td>BY NC SA</td></tr></tbody></table> <p></p>

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