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Desigualdad triangularhttp://www.ceibal.edu.uy/recurso/educación-media-y-superior/matemática/Desigualdadtriangular021d375c60fb465d9e98d3bd3e9fadefDesigualdad triangularGP0|#a2cddaa2-10d4-421a-b30d-571d4aede64f;L0|#0a2cddaa2-10d4-421a-b30d-571d4aede64f|Matemática;GTSet|#47fc160c-8839-4107-84ff-33f75ada35df;GPP|#f238629c-d233-45a1-8ad0-f4b02cf5998e;GPP|#062ff5ec-5528-4dd2-b3c1-afdc68646ff53Este recorrido presenta una guía para ayudar a los estudiantes a familiarizarse con las relaciones entre los elementos del triángulo, observando, con ayuda de una actividad interactiva (GeoGebra), qué sucede en diversos casos. BY NC SAGP0|#fa2754e8-b420-4b3f-906d-5974e6870492;L0|#0fa2754e8-b420-4b3f-906d-5974e6870492|Desigualdad triangular;GTSet|#e5df70cf-3615-4b24-bb3a-5be2a5f5d739;GP0|#1770df12-2936-47d5-8b53-a049f4ca42c8;L0|#01770df12-2936-47d5-8b53-a049f4ca42c8|triángulo;GP0|#de66b739-cbeb-4fb3-9867-a96e30ff4ccf;L0|#0de66b739-cbeb-4fb3-9867-a96e30ff4ccf|lados del triángulo;GP0|#8a20a45b-455f-4e4a-ba1e-02c888f4752d;L0|#08a20a45b-455f-4e4a-ba1e-02c888f4752d|semiperímetroHTML<h3>Descripción</h3><p><style> .ExternalClass .texto-pequenio font, .ExternalClass a { font-size:11px !important; } .ExternalClass .texto-pequenio ul { padding:0px; margin:0px; list-style:square inside; } .ExternalClass .tabla-principal ul { padding:0px; margin:0px; list-style:square inside; } .ExternalClass .tabla-principal p { padding:0px !important; margin:0px !important; } </style><table width="100%" class="tabla-principal" border="1" cellspacing="5" cellpadding="5"><tbody><tr><td valign="top" style="background-color:rgb(255,255,255);color:rgb(51,153,102);font-weight:bold;"><font size="2">Título</font></td> <td><font size="2">Desigualdad triangular </font></td></tr> <tr><td valign="top" style="background-color:rgb(255,255,255);color:rgb(51,153,102);font-weight:bold;"><font size="2">Autor</font></td> <td><font size="2">Contenidista Silvana Realini Cujó </font></td></tr> <tr><td valign="top" style="background-color:rgb(255,255,255);color:rgb(51,153,102);font-weight:bold;"><font size="2">Disciplina o área del conocimiento</font></td> <td><font size="2">Ed. Media >> Mundo de la matemática<br></font></td></tr> <tr><td valign="top" style="background-color:rgb(255,255,255);color:rgb(51,153,102);font-weight:bold;"><font size="2">Nivel educativo</font></td> <td><font size="2">Tercer Nivel<br> </font></td></tr> <tr><td valign="top" style="background-color:rgb(255,255,255);color:rgb(51,153,102);font-weight:bold;"><font size="2">Resumen<br></font></td> <td><font size="2">Este recorrido presenta una guía para ayudar a los estudiantes a familiarizarse con las relaciones entre los elementos del triángulo, observando, con ayuda de una actividad interactiva (GeoGebra), qué sucede en diversos casos.<br></font></td></tr> <tr><td valign="top" style="background-color:rgb(255,255,255);color:rgb(51,153,102);font-weight:bold;"><font size="2">Fundamentación</font></td> <td><font size="2"><p><font size="2">Se busca que los estudiantes exploren los elementos del triángulo con la ayuda de una actividad interactiva y comprueben que se cumple la propiedad de la desigualdad triangular.</font></p> <p><font size="2">El uso de software en Matemáticas y, en particular, en Geometría permite tomar en cuenta las tendencias actuales en cuanto a las metodologías de la enseñanza, desarrollar la visualización y las múltiples representaciones y hacer conjeturas, aspectos que están muy relacionados con las teorías constructivistas del conocimiento, las cuales plantean que el alumno construye significados asociados a su propia experiencia.</font></p> <br> </font></td></tr> <tr><td valign="top" style="background-color:rgb(255,255,255);color:rgb(51,153,102);font-weight:bold;"><font size="2">Objetivos</font></td> <td><font size="2"><ul><li><font size="2">Explorar cómo deben ser las medidas de los lados de un triángulo para poder trazarlo.</font> </li> <li><font size="2">Desarrollar en los estudiantes capacidades de visualización geométrica a través de la interacción dinámica con figuras geométricas facilitadas a través de recursos digitales diseñados en un procesador geométrico (GeoGebra).</font> </li></ul> <br></font></td></tr> <tr><td valign="top" style="background-color:rgb(255,255,255);color:rgb(51,153,102);font-weight:bold;"><font size="2">Duración</font></td> <td><font size="2"><br>2 clases</font></td></tr> <tr><td valign="top" style="background-color:rgb(255,255,255);color:rgb(51,153,102);font-weight:bold;"><font size="2">Aprendizajes esperados</font></td> <td><font size="2"><br><font size="2">Se espera que los estudiantes logren comprobar y generalizar las condiciones que deben tener tres segmentos para poder construir un triángulo con ellos.</font><br></font></td></tr> <tr><td valign="top" style="background-color:rgb(255,255,255);color:rgb(51,153,102);font-weight:bold;"><font size="2">Conceptos claves</font></td> <td><font size="2"><br><font size="2">Desigualdad triangular, triángulo, lados del triángulo, semiperímetro.</font><br></font></td></tr> <tr><td valign="top" style="background-color:rgb(255,255,255);color:rgb(51,153,102);font-weight:bold;"><font size="2">Estrategias didácticas metodológicas</font></td> <td><font size="2"><br><p><font size="2">Metodología de enseñanza basada en la resolución de problemas. La asimilación del contenido de las Matemáticas por parte de los estudiantes sólo resulta posible cuando dicho contenido es presentado ante ellos como un sistema de problemas en desarrollo e interacción cuya solución requiere el dominio de un sistema de acciones y conocimientos.</font></p> <p><font size="2">El uso de un software educativo para estimular la visualización en los estudiantes. La visualización desempeña un papel fundamental en la enseñanza de la Geometría, especialmente cuando se utiliza un medio computacional, donde la interacción con el alumno está basada en la percepción visual de un “dibujo dinámico”, es decir, un dibujo en el que pueden desplazarse ciertos elementos para obtener nuevos dibujos con las mismas propiedades geométricas que el de partida. Este aspecto dinámico es fundamental y novedoso en la visualización, incide en la generalización y en la abstracción, en la detección de propiedades invariantes y en la posibilidad de conjeturar y experimentar el cumplimiento de propiedades geométricas que no estaban previamente establecidas.</font></p> <br></font></td></tr> <tr><td valign="top" style="background-color:rgb(255,255,255);color:rgb(51,153,102);font-weight:bold;"><font size="2">Actividad (es)<br></font></td> <td><ol><li><font size="2">Actividad de exploración en grupos utilizando material concreto: </font><a href="/UserFiles/P0001/ODEA/ORIGINAL/090303_desigualdad_triangular.elp/investigacin_sobre_tringulos.html" target="_blank"><font size="2">Investigación sobre triángulos </font></a></li> <li><font size="2">Aplicación en GeoGebra: </font><a href="http://recursostic.educacion.es/gauss/web/materiales_didacticos/eso/actividades/geometria/poligonos/desigualdad_triangular/actividad.html" target="_blank"><font size="2">Desigualdad triangular </font></a></li> <li><font size="2">Descargar GeoGebra: </font><a href="http://www.geogebra.org/cms/" target="_blank"><font size="2">http://www.geogebra.org/cms/</font></a><font size="2"> </font></li> <li><font size="2">Explorar el software - </font><a href="http://www.geogebra.org/help/geogebraquickstart_es.pdf" target="_blank"><font size="2">Guía Rápida de Referencia sobre GeoGebra (pdf-231KB)</font></a> </li></ol> <br></td></tr> <tr><td valign="top" style="background-color:rgb(255,255,255);color:rgb(51,153,102);font-weight:bold;"><font size="2">Recursos utilizados<br></font></td> <td><ul><li><font size="2">Páginas web </font></li> <li><font size="2">Aplicación en GeoGebra </font></li> <li><font size="2">GeoGebra: software de geometría dinámica</font> </li></ul> <br></td></tr> <tr><td valign="top" style="background-color:rgb(255,255,255);color:rgb(51,153,102);font-weight:bold;"><font size="2">Evaluación formativa</font></td> <td><ol dir="ltr" style="margin-right:0px;"><li><div style="margin-right:0px;"><font size="2">Las siguientes ternas de números representan las medidas de tres segmentos. Indica en cada caso si es posible o no formar un triángulo:  <br></font><font size="2">a. 5, 7, 9</font><font size="2"> <br>b. 8, 12, 15  <br>c. 12, 9, 23  <br>d. 22.5, 32.5, 27  <br>e. 4/3, 5/6, 7/5  <br>f. 0.35, 1.1, 0.89  <br>g. 822, 974, 1435</font></div> <font size="2"></font></li> <li><div style="margin-right:0px;"><font size="2">Luego de responder, compruébalo realizando la construcción de cada triángulo con GeoGebra. <br>Video explicativo para el docente: <a href="http://www.youtube.com/watch?v=gmsFMm9bXqc" target="_blank">¿Se puede formar un triángulo?</a></font></div></li> <li><div style="margin-right:0px;"><font size="2">Las medidas de los lados de un triángulo son: 9, 12, 15. ¿Qué tipo de triángulo es según sus lados y ángulos? <br>Compruébalo utilizando GeoGebra.</font></div></li></ol> <br></td></tr> <tr><td valign="top" style="background-color:rgb(255,255,255);color:rgb(51,153,102);font-weight:bold;"><font size="2">Evaluación sumativa</font></td> <td><font size="2">Escala de valoración en relación con los contenidos aprendidos por los estudiantes: <br><br><table width="100%" class="texto-pequenio" border="1" cellspacing="1" cellpadding="1"><tbody><tr><td><font size="2"><strong>Escasa consolidación</strong></font></td> <td><font size="2">Los contenidos trabajados prácticamente no se conocen. </font></td> <td><p align="center"><font size="2">Puntaje:<br><br>0-1-2-3 </font></p></td></tr> <tr><td><font size="2"><strong>Aprendizaje medio</strong></font></td> <td><font size="2">Hay un nivel muy bajo de conocimiento de los contenidos trabajados (poca organización, aprendizajes aislados).</font></td> <td><p align="center"><font size="2">Puntaje:<br><br>4-5-6</font></p></td></tr> <tr><td><font size="2"><strong>Buen aprendizaje</strong></font></td> <td><font size="2">El grado de conocimiento de los contenidos trabajados es aceptable (aprendizajes correctos, falta una mayor profundización).</font></td> <td><p align="center"><font size="2">Puntaje:<br><br>7-8-9</font></p></td></tr> <tr><td><font size="2"><strong>Excelencia en el aprendizaje</strong></font></td> <td><font size="2">Hay un muy buen nivel de los contenidos aprendidos, tanto en organización, esquematización, desarrollo y elaboración.</font></td> <td><p align="center"><font size="2">Puntaje:<br><br>10-11-12</font></p></td></tr></tbody></table></font><br></td></tr> <tr><td valign="top" style="background-color:rgb(255,255,255);color:rgb(51,153,102);font-weight:bold;"><font size="2">Sugerencia interdisciplinaria</font></td> <td><font size="2"><strong>Programación con la actividad Pippy de la XO<br></strong> <br>La tarea consiste en elaborar un programa que, al introducirle la medida de los lados de un triángulo, te indique si se trata de un triángulo o no y que además, si con esas medidas se puede construir un triángulo, te indique si el mismo es equilátero, isósceles o escaleno. <br><br><a href="/UserFiles/P0001/ODEA/ORIGINAL/090303_desigualdad_triangular.elp/pippy.html" target="_blank">¡A programar!</a></font></td></tr> <tr><td valign="top" style="background-color:rgb(255,255,255);color:rgb(51,153,102);font-weight:bold;"><font size="2">Desarrollo</font></td> <td><ul><li><font size="2">Actividad de exploración en grupos utilizando material concreto: <br></font><a href="/UserFiles/P0001/ODEA/ORIGINAL/090303_desigualdad_triangular.elp/investigacin_sobre_tringulos.html" target="_blank"><font size="2">Investigación sobre triángulos</font></a><font size="2"> </font></li> <li><font size="2">Aplicación en GeoGebra: </font><a href="http://recursostic.educacion.es/gauss/web/materiales_didacticos/eso/actividades/geometria/poligonos/desigualdad_triangular/actividad.html" target="_blank"><font size="2">Desigualdad triangular </font></a></li></ul> <blockquote dir="ltr" style="margin-right:0px;"><p><font size="2">Puesta en común de las estrategias seguidas por los alumnos. </font></p></blockquote> <ul><li><font size="2">Descargar GeoGebra: </font><a href="http://www.geogebra.org/cms/" target="_blank"><font size="2">http://www.geogebra.org/cms/</font></a><font size="2"> </font></li> <li><font size="2">Explorar el software - </font><a href="http://www.geogebra.org/help/geogebraquickstart_es.pdf" target="_blank"><font size="2">Guía Rápida de Referencia sobre GeoGebra (pdf-231KB)</font></a><font size="2"> </font></li> <li><font size="2">Evaluación </font></li></ul> <br></td></tr> <tr><td valign="top" style="background-color:rgb(255,255,255);color:rgb(51,153,102);font-weight:bold;"><font size="2">Licencia</font></td> <td><img width="120" height="43" alt="licencia" src="/UserFiles/P0001/Image/rec_odea/matematicas/ccommons.jpg" /></td></tr></tbody></table> </p><h3>Fundamentación</h3><p><p><font size="2">Se busca que los estudiantes exploren los elementos del triángulo con la ayuda de una actividad interactiva y comprueben que se cumple la propiedad de la desigualdad triangular.</font></p> <p><font size="2">El uso de software en Matemáticas y, en particular, en Geometría permite tomar en cuenta las tendencias actuales en cuanto a las metodologías de la enseñanza, desarrollar la visualización y las múltiples representaciones y hacer conjeturas, aspectos que están muy relacionados con las teorías constructivistas del conocimiento, las cuales plantean que el alumno construye significados asociados a su propia experiencia.</font></p></p><h3>Objetivos</h3><p><ul><li><font size="2">Explorar cómo deben ser las medidas de los lados de un triángulo para poder trazarlo.</font> </li> <li><font size="2">Desarrollar en los estudiantes capacidades de visualización geométrica a través de la interacción dinámica con figuras geométricas facilitadas a través de recursos digitales diseñados en un procesador geométrico (GeoGebra).</font> </li></ul></p><h3>Sugerencias</h3><p><font size="2"><strong>Programación con la actividad Pippy de la XO<br></strong> <br>La tarea consiste en elaborar un programa que, al introducirle la medida de los lados de un triángulo, te indique si se trata de un triángulo o no y que además, si con esas medidas se puede construir un triángulo, te indique si el mismo es equilátero, isósceles o escaleno. <br><br><a href="/UserFiles/P0001/ODEA/ORIGINAL/090303_desigualdad_triangular.elp/pippy.html" target="_blank">¡A programar!</a></font></p><h3>Licencia</h3><p><img width="120" height="43" alt="licencia" src="/UserFiles/P0001/Image/rec_odea/matematicas/ccommons.jpg" /></p><h3>Duración</h3><p>2 clases</p><h3>Aprendizajes</h3><p><font size="2">Se espera que los estudiantes logren comprobar y generalizar las condiciones que deben tener tres segmentos para poder construir un triángulo con ellos.</font></p><h3>Estrategias didácticas</h3><p><p><font size="2">Metodología de enseñanza basada en la resolución de problemas. La asimilación del contenido de las Matemáticas por parte de los estudiantes sólo resulta posible cuando dicho contenido es presentado ante ellos como un sistema de problemas en desarrollo e interacción cuya solución requiere el dominio de un sistema de acciones y conocimientos.</font></p> <p><font size="2">El uso de un software educativo para estimular la visualización en los estudiantes. La visualización desempeña un papel fundamental en la enseñanza de la Geometría, especialmente cuando se utiliza un medio computacional, donde la interacción con el alumno está basada en la percepción visual de un “dibujo dinámico”, es decir, un dibujo en el que pueden desplazarse ciertos elementos para obtener nuevos dibujos con las mismas propiedades geométricas que el de partida. Este aspecto dinámico es fundamental y novedoso en la visualización, incide en la generalización y en la abstracción, en la detección de propiedades invariantes y en la posibilidad de conjeturar y experimentar el cumplimiento de propiedades geométricas que no estaban previamente establecidas.</font></p></p><h3>Actividades</h3><p><ol><li><font size="2">Actividad de exploración en grupos utilizando material concreto: </font><a href="/UserFiles/P0001/ODEA/ORIGINAL/090303_desigualdad_triangular.elp/investigacin_sobre_tringulos.html" target="_blank"><font size="2">Investigación sobre triángulos </font></a></li> <li><font size="2">Aplicación en GeoGebra: </font><a href="http://recursostic.educacion.es/gauss/web/materiales_didacticos/eso/actividades/geometria/poligonos/desigualdad_triangular/actividad.html" target="_blank"><font size="2">Desigualdad triangular </font></a></li> <li><font size="2">Descargar GeoGebra: </font><a href="http://www.geogebra.org/cms/" target="_blank"><font size="2">http://www.geogebra.org/cms/</font></a><font size="2"> </font></li> <li><font size="2">Explorar el software - </font><a href="http://www.geogebra.org/help/geogebraquickstart_es.pdf" target="_blank"><font size="2">Guía Rápida de Referencia sobre GeoGebra (pdf-231KB)</font></a> </li></ol></p><h3>Recursos utilizados</h3><p><ul><li><font size="2">Páginas web </font></li> <li><font size="2">Aplicación en GeoGebra </font></li> <li><font size="2">GeoGebra: software de geometría dinámica</font> </li></ul></p><h3>Evaluación formativa</h3><p><ol dir="ltr" style="margin-right:0px;"><li><div style="margin-right:0px;"><font size="2">Las siguientes ternas de números representan las medidas de tres segmentos. Indica en cada caso si es posible o no formar un triángulo:  <br></font><font size="2">a. 5, 7, 9</font><font size="2"> <br>b. 8, 12, 15  <br>c. 12, 9, 23  <br>d. 22.5, 32.5, 27  <br>e. 4/3, 5/6, 7/5  <br>f. 0.35, 1.1, 0.89  <br>g. 822, 974, 1435</font></div></li> <li><div style="margin-right:0px;"><font size="2">Luego de responder, compruébalo realizando la construcción de cada triángulo con GeoGebra. <br>Video explicativo para el docente: <a href="http://www.youtube.com/watch?v=gmsFMm9bXqc" target="_blank">¿Se puede formar un triángulo?</a></font></div></li> <li><div style="margin-right:0px;"><font size="2">Las medidas de los lados de un triángulo son: 9, 12, 15. ¿Qué tipo de triángulo es según sus lados y ángulos? <br>Compruébalo utilizando GeoGebra.</font></div></li></ol></p><h3>Evaluación sumativa</h3><p><font size="2">Escala de valoración en relación con los contenidos aprendidos por los estudiantes: <br><br><table width="400" border="1" cellspacing="1" cellpadding="1"><tbody><tr><td><font size="2"><strong>Escasa consolidación</strong></font></td> <td><font size="2">Los contenidos trabajados prácticamente no se conocen. </font></td> <td><p align="center"><font size="2">Puntaje:<br><br>0-1-2-3 </font></p></td></tr> <tr><td><font size="2"><strong>Aprendizaje medio</strong></font></td> <td><font size="2">Hay un nivel muy bajo de conocimiento de los contenidos trabajados (poca organización, aprendizajes aislados).</font></td> <td><p align="center"><font size="2">Puntaje:<br><br>4-5-6</font></p></td></tr> <tr><td><font size="2"><strong>Buen aprendizaje</strong></font></td> <td><font size="2">El grado de conocimiento de los contenidos trabajados es aceptable (aprendizajes correctos, falta una mayor profundización).</font></td> <td><p align="center"><font size="2">Puntaje:<br><br>7-8-9</font></p></td></tr> <tr><td><font size="2"><strong>Excelencia en el aprendizaje</strong></font></td> <td><font size="2">Hay un muy buen nivel de los contenidos aprendidos, tanto en organización, esquematización, desarrollo y elaboración.</font></td> <td><p align="center"><font size="2">Puntaje:<br><br>10-11-12</font></p></td></tr></tbody></table></font></p><h3>Desarrollo</h3><p><ul><li><font size="2">Actividad de exploración en grupos utilizando material concreto: <br></font><a href="/UserFiles/P0001/ODEA/ORIGINAL/090303_desigualdad_triangular.elp/investigacin_sobre_tringulos.html" target="_blank"><font size="2">Investigación sobre triángulos</font></a><font size="2"> </font></li> <li><font size="2">Aplicación en GeoGebra: </font><a href="http://recursostic.educacion.es/gauss/web/materiales_didacticos/eso/actividades/geometria/poligonos/desigualdad_triangular/actividad.html" target="_blank"><font size="2">Desigualdad triangular </font></a></li></ul> <blockquote dir="ltr" style="margin-right:0px;"><p><font size="2">Puesta en común de las estrategias seguidas por los alumnos. </font></p></blockquote> <ul><li><font size="2">Descargar GeoGebra: </font><a href="http://www.geogebra.org/cms/" target="_blank"><font size="2">http://www.geogebra.org/cms/</font></a><font size="2"> </font></li> <li><font size="2">Explorar el software - </font><a href="http://www.geogebra.org/help/geogebraquickstart_es.pdf" target="_blank"><font size="2">Guía Rápida de Referencia sobre GeoGebra (pdf-231KB)</font></a><font size="2"> </font></li> <li><font size="2">Evaluación </font></li></ul></p>

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