Construcción de triángulos

Conocidos un lado y sus ángulos adyacentes

Construir un triángulo con un lado de 7 cm y ángulos adyacentes de 30° y 50°.

Dibujamos como base un segmento de 7 cm y sobre sus extremos, con la ayuda de un transportador de ángulos, dibujamos los ángulos señalados. Prolongando los lados de los ángulos, obtenemos el tercer vértice.tria7

 

 

 

 

 

Conocidos dos lados y el ángulo comprendido

Construir un triángulo de lados 5 cm y 7 cm, siendo el ángulo comprendido de 40°.

Con el transportador dibujamos un ángulo de 40° y, sobre los lados del ángulo señalamos sendos segmentos de 5 y 7 cm, respectivamente. Uniendo los extremos de lso segmentos por un tercero, obtenemos el triángulo.tria8

 

 

 

 

 

Conocidos dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos

Construir un triángulo con dos lados de 7 y 5 cm, y un ángulo de 30° opuesto al lado pequeño.

Sobre un extremo del lado mayor dibujamos un ángulo de 30°. Con un compás de radio 5 cm, trazamos un arco desde el otro extremo que corta en dos puntos el lado del ángulo. Obtenemos de esta manera dos soluciones al problema: los triángulos ABC y ABD de la figura adjunta.tria9

 

 

 

 

 

Conocidos los tres lados

Construir un triángulo de lados 3, 5 y 6 cm.

Desde los extremos del lado mayor trazamos dos circunferencias de radios 3 y 5 cm. El punto de corte nos da el tercer vértice.tria10

 

 

 

 

 

  • ¿Puedes construir un triángulo de lados 3, 5 y 9 cm?
  • Cuál es la condición para que tres segmentos formen un triángulo?
Actividades para realizar en tu cuaderno
  • Construye un triángulo equilátero de 4 cm de lado.
  • Construye un triángulo con dos lados que midan 3'5 cm y 2'5 cm, de tal manera que ambos determinen un ángulo de 45°.
  • Construye un triángulo con un lado de 8 cm y ángulos adyacentes de 60° y 45°.
  • Construye un triángulo con dos lados de 10 cm y 7 cm, de tal manera que el ángulo opuesto al último sea de 30°.
  • Construye un triángulo rectángulo con un cateto de 2'4 cm y la hipotenusa de 5 cm.
  • Demostrar que si un triángulo rectángulo tiene un ángulo de 60°, el cateto adyacente es la mitad de la hipotenusa.

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