Expresión decimal

Como todo número racional puede escribirse como fracción, admite también una representación decimal, que es la que se obtiene al dividir el numerador entre el denominador. De esta forma podemos comparar sus expresiones decimales. Por ejemplo 1/2 tiene como expresión decimal 0,5 y 1/3 = 0,3333...


Esto da lugar a dos tipos de expresiones decimales, las de período cero y las de período diferente de cero.
Por ejemplo 1/2 = 0,50 representa una expresión decimal de período 0. Observa que el período es 0, pues después de la cifra 5 siguen infinitos ceros.
1/3 = 0,3 representa una expresión decimal de período diferente de 0. El período es 3 y se puede representar escribiendo el número y una raya encima .

Tomemos otro caso, busquemos la expresión decimal de 1/7. Al dividir uno por siete se obtiene 0,142857 donde el período es 142857.
Siempre que el período sea distinto de cero estará formado por un número finito de cifras diferentes.

Podríamos preguntarnos ¿si toda expresión decimal es un número Racional?
Existen expresiones decimales no periódicas que no se pueden expresar en forma de fracción. Por ejemplo podemos construir el número 97,18312917..... donde las cifras decimales no se repiten nunca de la misma manera, es decir no hay una ley de formación. Así se construye un número que no es posible representarlo con una fracción porque no es periódico, por lo tanto no es un número racional. Estos números se llaman irracionales y serán los que completen la recta numérica.
Uno de los irracionales más "populares" y que hace su entrada en la escuela es el número pi .

Icono de IDevice de pregunta Pregunta de Elección Múltiple
Busca la expresiones decimales de las siguientes fracciones y elige la más grande:
  
12/23
16/29
9/15

¿Cuál de las siguientes fracciones es más pequeña?
       
15/22
17/25
13/19

¿En cuál opción las fracciones están ordenadas correctamente?
  
22/29 > 31/41 > 18/24
31/41 > 22/29 > 18/24
18/24 > 31/41 > 22/29

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